Question

已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,1) 求：（1）当a//b时，求tanx的值 （2）若f(x)=a乘b,求函数f(x)的单调递增区

Answer 1

数学忘掉差不多了。。。
（1）当a//b时，画图，建坐标系，可知：sinx=+-cosx，所以tanx=+-1.
(2)f(x)=a*b=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，当x+π/4∈（-1/2π+2Kπ，1/2π+2Kπ），K∈Z时，f(x)是单调递增的，所以x∈（-3/4π+2Kπ，1/4π+2Kπ），K∈Z时，是f(x)的单调递增区间

Answer 2

(1)由a∥b得到：sinx=cosx，此时tanx=1,
（2）f（x）=a*b=sinx+cosx=（根号2）*sin（x+π/4），由此得到单调增区间为：
（-3π/4+2kπ，π/4+2kπ）