集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0},集合B={(x,y)|x-y+1=0,且0<=x<=2},又A交B不等于空集,求实数m的取值范围

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Det_Pistons
2007-05-19 · TA获得超过174个赞
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很简单,我初二的都会.
A交B不等于空集,则方程组x^2+mx-y+2=0 ①,x-y+1=0 ② 有实数解,且0<=x<=2,,连立①②得到一个方程组.由②得:Y=X+1.代入①得:

x^2+(M-1)X+1=0.由题知原方程有解,所以(M-1)^2-4>=0, ③
因为0<=x<=2, X={-(M-1)+ -根号[(M-1)^2-4]}/2,
所以0<={-(M-1)+ -根号[(M-1)^2-4]}/2<=2 ④,
联立③④解不等式.
昔力残檬次1Q
2007-05-19 · TA获得超过191个赞
知道答主
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联立两个方程,在0<=x<=2的情况下有解.将y=x+1代入前式
得x^2+(m-1)x+1=0 进一步化简得m=1-(1/x +x)
再考虑在0<=x<=2下,1/x +x的最大值与最小值.很显然其最大值为正无穷,最小值为2(x=1是取得),所以m的最大值为
1-2=-1,最小值为负无穷.m<=-1

好郁闷刚开始写了半天没发上去,在写一次
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dian3212
2007-05-20
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m小于-1
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