Question

DC平行AB，角BAD和角ADC的平分线交于E，过E的直线交DC.AB分别于C.B两点。

判断AD.AB.DC之间的关系，并说明理由
谢谢

Answer 1

解：AD =AB+DC
理由 ：过点E做EF∥CD
【简单说一下思路】可以把图竖着看
∵CD∥EF
∴∠CDE=∠FED
又∵ED平分CDA
∴∠CDE=∠EDA
∴∠FED=∠EDA （等量代换）
∴EF=DF（等角对等边）
同理 AB=AF
又 AD=DF+AF
∴AD =AB+DC

希望采纳，谢谢【PS：我也是初二的学生】

Answer 2

如提问者图示过E做EF平行CD(即此线平行AB)交DA于F点
1.因为：CD//EF//AB
∠CDE=∠DEF（平行线间内错角相等）且∠CDE=∠EDF
2.因此：∠EDF=∠DEF且DF=EF(等角对等边)
3.同理，EF=FA
4故：AD=2EF,且F点为DA的中点,DF=FA，EF为梯形ABCD的中位线
5.根据中位线定理，EF=(AB+CD)/2
因此：EF=AD/2=(AB+CD)/2
AD=AB+CD