在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，AD=2，BC=8，BD=6 ，求对角线AC的长和梯形ABCD的面积
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就说AD，BC相交点E吧
因为AD//BC，所以角BCA=角CAD，角ADB=角DBC；
又因为角AED=角BEC,所以三角形AED相似于三角形CEB.
因为AD=2，BC=8，BD=6，所以ED等于8+2分之6*2等于1.2所以AE等于《4-1.44》开平方根等于1.6，所以EC等于1.6*4等于6.4，所以AC等于6.4+1.6=8
作AF垂直BC于点F
因为AD//BC，所以角CAD=角BCA,
又AC⊥BD所以角AED=角AFC，，，，，，所以三角形AED相似三角形AFC
因为AC=8，AD=2所以AF=AE*8/2=1.6*4=6.4
所以梯形面积=（8+2）*6.4/2=10*3.2=32平方米
因为AD//BC，所以角BCA=角CAD，角ADB=角DBC；
又因为角AED=角BEC,所以三角形AED相似于三角形CEB.
因为AD=2，BC=8，BD=6，所以ED等于8+2分之6*2等于1.2所以AE等于《4-1.44》开平方根等于1.6，所以EC等于1.6*4等于6.4，所以AC等于6.4+1.6=8
作AF垂直BC于点F
因为AD//BC，所以角CAD=角BCA,
又AC⊥BD所以角AED=角AFC，，，，，，所以三角形AED相似三角形AFC
因为AC=8，AD=2所以AF=AE*8/2=1.6*4=6.4
所以梯形面积=（8+2）*6.4/2=10*3.2=32平方米
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