已知等腰三角形ABC ,AB=AC,AD垂直于BC 求证：AD平分角BAC，且BD=CD
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证明：
∵ 等腰三角形ABC，AB=AC，AD垂直于BC
∴ 根据以下三角形全判定：
直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等；
任意三角形全等条件：有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等；
△ABD与△ADC是全等直角三角形
∴ BD=CD 结论(1)
∠BAD=∠CAD 结论(2)
∴ 根据结论(2) 可得到：
AD平分∠BAC
∵ 等腰三角形ABC，AB=AC，AD垂直于BC
∴ 根据以下三角形全判定：
直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等；
任意三角形全等条件：有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等；
△ABD与△ADC是全等直角三角形
∴ BD=CD 结论(1)
∠BAD=∠CAD 结论(2)
∴ 根据结论(2) 可得到：
AD平分∠BAC
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