Question

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>b>c),方程f(x)=0的两根是1，x1,若方程f(x)+a=0至少有一个实根x0。

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>b>c),方程f(x)=0的两根是1，x1,若方程f(x)+a=0至少有一个实根x0。
(1)求b/a的取值范围
（2）判断f(x0+3)的符号是否能够确定。若能，给出符号并加以确定；若不能，请给出理由。

Answer 1

1）因为f(c)=0,则有： ac²+bc+c=0,
由题意知：c≠0,对上述式子两边同时除以c得： ac+b+1=0
则 c=-(b+1)/a
所以 f(x)=ax²+bx-(b+1)/a
故 f(1/a)=1/a+b/a-(b+1)/a=0,即 1/a 是f(x)=0 的一个根。
（2）由题意知， x=1/a与x=c是方程ax²+bx-(b+1)/a=0的两个根
由于0<x<c时，f(x)>0,且f(c)=0,则f(x)在0<x<c上单调递减，
又a>0,由二次函数图象知： 1/a>c

追问

。。不要乱写啊