Question

在正四棱柱abcd-a1b1c1d1中, ap⊥a1d交侧棱dd1于点p (1.)求证BP⊥A1D(2.)求证BP⊥平面AB1C

（3.）求证平面APB⊥平面A1DC

Answer 1

AP是BP在平面AA1D1D的射影，AP⊥A1D所以BP⊥A1D（2）BD是BP在平面ABCD的射影BD⊥AC，BP⊥A1D，BP⊥B1C，BP⊥平面AB1C（3）AP⊥A1D，AP⊥CD，AP⊥面A1DC，平面APB⊥平面A1DC