如图,△ABC的中线BE,CF相交于点G,求EG/GB的值
如图,△ABC的中线BE,CF相交于点G,求EG/GB的值最佳答案过F做FH平行于BE交AC于H则FH是三角形ABE的中位线，FH=BE/2HE=AE/2=EC/2EC=...
如图,△ABC的中线BE,CF相交于点G,求EG/GB的值
最佳答案 过F做FH平行于BE交AC于H
则FH是三角形ABE的中位线，FH=BE/2
HE=AE/2=EC/2
EC=2/3*CH
根据三角形CGE相似于CFH可得GE=2/3*FH=BE/3
GE:GB=1:2
这里“根据三角形CGE相似于CFH可得GE=2/3*FH=BE/3”我不懂，为什么等于BE/3呢？ 展开
最佳答案 过F做FH平行于BE交AC于H
则FH是三角形ABE的中位线，FH=BE/2
HE=AE/2=EC/2
EC=2/3*CH
根据三角形CGE相似于CFH可得GE=2/3*FH=BE/3
GE:GB=1:2
这里“根据三角形CGE相似于CFH可得GE=2/3*FH=BE/3”我不懂，为什么等于BE/3呢？ 展开
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∵E、F分别是AC、AB的中点
∴EF//BC且EF=(1/2)BC
从而得到：△EFG∽△BCG，且相似比是EF：BC=1：2。所以就有：EG：GB=EF：BC=1：2，即：EG/GB=1/2。
∴EF//BC且EF=(1/2)BC
从而得到：△EFG∽△BCG，且相似比是EF：BC=1：2。所以就有：EG：GB=EF：BC=1：2，即：EG/GB=1/2。
追问
答非所问哈...
算了，那本来也是错的。。。
不好意思，我又za你了、、、
追答
结合图像，再看下我的解答。
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过F做FH平行于BE交AC于H
则FH是三角形ABE的中位线，FH=BE/2
HE=AE/2=EC/2
EC=2/3*CH
根据三角形CGE相似于CFH可得GE=2/3*FH=BE/3
GE:GB=1:2
则FH是三角形ABE的中位线，FH=BE/2
HE=AE/2=EC/2
EC=2/3*CH
根据三角形CGE相似于CFH可得GE=2/3*FH=BE/3
GE:GB=1:2
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无图 无答案
追问
太简洁了吧、、、
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