如何判断三次方程有无实数根? 255

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一个人郭芮
高粉答主

2020-01-05 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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按照基本的公式进行即可

首先对于一般的一元三次方程ax³+bx²+cx+d=0

令y=x+b/3a,代入之后

都可化为x³+px+q=0

显然后面的x2,x3式子里对应的ω是复数

判别式为Δ=(q/2)²+(p/3)³

当Δ>0时,有一个实根和两个复根

而Δ小于等于0时,有三个实根

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