Question

为什么在任意6个自然数中至少有两个的差是5的倍数？

Answer 1

首先，任意给出5个不同的自然数，其中必然至少有三个以上奇数或偶数。
现在依奇数论，（偶数道理一样），假定其中有三个奇数（2a+1),(2b+1),
(2c+1).则它们之间的差有：2(a-b),2(b-c),2(a-c).而a,b,c三数中又至少两个同奇或同偶，因此(a-b),(b-c),(a-c)中又必然存在偶数.由此得证。

Answer 2

因为，一个数除以5的
余数
只有：0、1、2、3、4，五种情况，如果有第6个数的话，那肯定会有两个数的差是5的倍数。