Question

修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成，如果两队合作，由于彼此有影响，

工作效率就降低，甲队的工作效率是原来的4\5，乙队工作效率是原来的9\10。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

Answer 1

解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天

Answer 2

如果按原来的 甲队的效率是1/20 乙队是1/30 现在的话 甲队是1/25 乙队是3/100 两队合作一天的效率是7/100 设两队合作a天 甲队修b天 乙队修c天 则a+b+c为16 而且7a/100+b/20+c/30=1 由于abc三者为整数 而且将7a/100+b/20+c/30=1通分得21a+15b+10c=300 所以a肯定是5或10 否则各位数不可能是0 所以配出来的结果是abc分别为10 4 2 即两队要合作十天

Answer 3

如果按原来的 甲队的效率是1/20 乙队是1/30 现在的话 甲队是1/25 乙队是3/100 两队合作一天的效率是7/100 设两队合作a天 甲队修b天 乙队修c天 则a+b+c为16 而且7a/100+b/20+c/30=1 由于abc三者为整数 而且将7a/100+b/20+c/30=1通分得21a+15b+10c=300 所以a肯定是5或10 否则各位数不可能是0 所以配出来的结果是abc分别为10 4 2 即两队要合作十天、