16求复系数矩阵的特征值和特征向量：0 0 1 [0 1 0] 1 0 0
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A =
0 0 1
0 1 0
1 0 0
|A-λE|=
-λ 0 1
0 1-λ 0
1 0 -λ
= -(1-λ)^2(1+λ).
所以A的特征值为: λ1=λ2=1, λ3=-1.
(A-E)X=0 的基础解系为 (0,1,0)', (1,0,1)'
所以A的属于特征值1的特征向量为 c1(0,1,0)'+c2(1,0,1)',c1,c2为不全是零的常数.
(A+E)X=0 的基础解系为 (1,0,-1)'
所以A的属于特征值1的特征向量为 c3(1,0,-1)',c3为不是零的常数.
0 0 1
0 1 0
1 0 0
|A-λE|=
-λ 0 1
0 1-λ 0
1 0 -λ
= -(1-λ)^2(1+λ).
所以A的特征值为: λ1=λ2=1, λ3=-1.
(A-E)X=0 的基础解系为 (0,1,0)', (1,0,1)'
所以A的属于特征值1的特征向量为 c1(0,1,0)'+c2(1,0,1)',c1,c2为不全是零的常数.
(A+E)X=0 的基础解系为 (1,0,-1)'
所以A的属于特征值1的特征向量为 c3(1,0,-1)',c3为不是零的常数.
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2024-12-30 广告
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