Question

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=16,点D在BC上

Answer 1

作AM垂直于BC与M，因为三角形abc是等腰三角形，所以AM平分BC
所以cm=bm=8
在三角形amc中，由勾股定理得：am=6
再者AD^2+AC^2=CD^2
而AD^2=AM^2+DM^2
那么就有CD^2=AM^2+DM^2+AC^2
设BD=x
CD=16-X
MD=8-X
AM=6
AC=10
带入并解得：
x=7/2

Answer 2

做辅助线
AE
垂直于
BC
于
点E；
可求出
BE
=
CE
=
8,
AE
=
6;
直角三角形
ADC
中
AE*AE=DE*CE
计算得
DE
=
4.5；
BD
=
BE-DE
=3.5

Answer 3

设高为ad,圆心为o,o一定在ad上，d一定是园与bc边的切点，ad=12(勾股定理），
设园与ab的切点为e,三角形aeo与三角形adb相似，所以，ao/ab=oe/ad,ao=ad-r=12-r,明白吗？