Question

求证：有两个角及其中一个角的角平分线对应相等的两个三形全等

Answer 1

已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，
AM和DN分别为∠A、∠D的角平分线，且AM=DN，
求证：△ABC与△DEF全等
证明：
∵∠A=∠D
又
AM和DN分别为∠A、∠D的角平分线
∴
∠BAM=∠EDN
∵
∠B=∠E，AM=DN
∴
△BAM≌△EDN（AAS）
∴
AB=DE
∴
△ABC≌△DEF（ASA)