Question

这两个数学题可以用拉格朗日中值定理解决吗？

如果可以请写出解析过程

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Answer 1

第二题可以用Lagrange中值定理, 你先把第二题做出来吧
第一题用Lagrange中值定理恐怕有困难, 不过分子分母同时除以x_1x_2之后可以用Cauchy中值定理.

追问

我试过了用拉格朗日中值定理了，算不得正确答案，不清楚错在哪里，你可以给出计算过程吗

这是我的计算过程，麻烦您检查一下错误

追答

导数漏了绝对值

追问

那应该怎么处理呢，可以给出计算过程吗

追答

不妨设x_12x-2/x>=0在[1,2]上成立, 可以把|f''(xi)|的绝对值去掉, 化为a0, 分离变量得到a<2x^2/(1+x), 由于2x^2/(1+x)在(1,2)上没有最小值, 下确界为1, 由此得到0<a<=1. 合并两种情况得到a的取值范围是(-oo,1].

回答大部分被百度吃掉了了，只余下零星几句。。。

干脆贴个图算了

追问

好 谢谢了