一道正方形数学问题
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延长EC至G使GC=AF，则EG=GC+CE=AF+CE
易证直角三角形ADF和直角三角形CDG全等，所以DF=DG(1)，∠ADF=∠CDG(2)
∠EDF=45°，∠ADC=90°，所以∠ADF+∠EDC=45°，带入(2)得，∠CDG+∠EDC=45°，即∠EDG=∠EDF=45°(3)
由(1)(3)及DE=DE，得三角形EDG和三角形EDF全等，EG=EF=AF+CE
由于两个三角形全等，所以面积相等。
S(DEF)=S(DEG)=EG*CD/2=EF*AB/2=7*8/2=28cm^2
易证直角三角形ADF和直角三角形CDG全等，所以DF=DG(1)，∠ADF=∠CDG(2)
∠EDF=45°，∠ADC=90°，所以∠ADF+∠EDC=45°，带入(2)得，∠CDG+∠EDC=45°，即∠EDG=∠EDF=45°(3)
由(1)(3)及DE=DE，得三角形EDG和三角形EDF全等，EG=EF=AF+CE
由于两个三角形全等，所以面积相等。
S(DEF)=S(DEG)=EG*CD/2=EF*AB/2=7*8/2=28cm^2
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