已知:在三角形ABC中，AD是高，CE是中线。DC=BE，DG垂直CE，G为垂足。 求证：1）G是CE中点；2）∠B=2∠BCE
展开全部
1） 连接DE
则在Rt△ABD中，DE是斜边上的中线，
DE=BE=DC
∴△EDC是等腰三角形
∵DG⊥EC
∴G是CE的中点（三线合一）
2）∵ DE=BE
∴∠B=∠EDB
∠EDB=∠ECD+∠CED=2∠ECD
∴∠B=2∠BCE
则在Rt△ABD中，DE是斜边上的中线，
DE=BE=DC
∴△EDC是等腰三角形
∵DG⊥EC
∴G是CE的中点（三线合一）
2）∵ DE=BE
∴∠B=∠EDB
∠EDB=∠ECD+∠CED=2∠ECD
∴∠B=2∠BCE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
