Question

如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添

Answer 1

如图，三角形ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你填加一个适当的条件CE=AD或∠DAC=∠ECA或∠BAC=∠ACB（正确即可），使△AEC≌△CDA．

考点：直角三角形全等的判定．

专题：开放型．

分析：△AEC和△CDA中，已知了∠AEC=∠ADC=90°，AC=AC，因此只需添加一组对应角相等，或一组直角边对应相等即可判定两三角形全等．

解答：解：∵AD⊥BC，CE⊥AB
∴∠AEC=∠CDA=90°，
∴当CE=AD（HL）或∠DAC=∠ECA（AAS）或∠BAC=∠ACB（ASA）时，△AEC≌△CDA．点评：本题考查了直角三角形全等的判定；这是一道考查全等三角形判定方法的开放性试题，答案不唯一．熟练掌握全等三角形的各种判定方法是解题的关键．