Question

以知,如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,连接DE交AC于F,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，且CE⊥AN于E

1.求证：四边形ABCD是长方形
2、求证：DF平衡且等于1/2AB
3、当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？说理由、

Answer 1

1。等腰三角形ABC顶点是A，AD垂直BC于D，所以ABCD不是四边形。
2。角CAM等于角B加角ACB，因为AB等于AC，所以角B等于角ACB，AN是角CAM的平分线，
所以角NAC等于角ACB，所以AN平行于BC。因为AD垂直于BC，所以AD垂直于AN，且CE垂直于AN，所以四边形ACDE是矩形。DE和AC是矩形的对角线，所以DF等于二分之一AC等于二分之一AB。
3。当三角形ABC两个底角是30度，顶角是120度的时候，四边形ADCE是正方形，因为这时AD等于DC。