Question

已知，如图，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条线上取一点E，使BE＝BD，连结DE，则∠AED等于

已知，如图，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条线上取一点E，使BE＝BD，连结DE，则∠AED等于多少度？
过程

Answer 1

延长DA至F.使得DA=AF连接EF,BF.
可证△EAF≌△EAB.可知EB=EF,又EB=BF,则△EFB是等边三角形，∠EBF=60°。
则∠DBE=30°。又BD=BE,∠DEB=180°-30°/2=75°。
AE∥DB则∠AEB=∠DBE=30°
∠DEA=∠DEB+∠AEB=75°+30°=105°

Answer 2

105度
设正方形边长为a
所以BD长为跟2a
BE=BD=跟2a
在三角形ABE中运用正弦定理
BE比AB=sin角BAE比sin角AEB
得到sin角AEB=2分之1
得到角AEB=30度
所以角EBD=30度
所以角BED=180度减30度再除以2=75度
所以角AED=105度

追问

不懂BE比AB=sin角BAE比sin角AEB
是什么意思