Question

如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°，AB=14，AD=18cm，BC=21cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的

如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度移动，动点Q从点C开始沿CB边向B点以每秒2cm的速度移动，如果P，Q分别从A,C同时出发，设移动时间为t秒，求t为何值是梯形PQCD是等腰梯形？
要详细过程

Answer 1

只要求（AP-BQ）=BC-AD
设时间为t，则AP=1cm*t
BQ=（BC-2cm*t）
BC-AD=3cm
显然t=8秒

Answer 2

如图所示，若四边形PQCD为等腰梯形，则PQ=DC，
分别过点P，D作PE⊥BC于E，DF⊥BC于点F，则PE=DF
∴Rt△PQE≌Rt△DCF，
∴QE=CF，
又∵QE=BE-BQ=AP-BQ=t-（21-2t）=3t-21，CF=BC-AD=3，
∴3t-21=3，∴t=8
∴当t=8秒时，四边形PQCD为等腰梯形

Answer 3

t为8秒