Question

a²+4/（a²+3）的最小值为

Answer 1

不知道你的“--3”是否在分母中.
如果--3不在分母中：
a>3，知
a与4/a
均为正数，又
(4/a)*a=4为定值，
故
4/a+a≥2根号[(4/a)*a]=2根号4=4，
则
4/a--3+a≥4--3=1，即所求的最小值为1；
如果--3在分母中：
由
a>3
知
a--3>0，则
a--3
与
4/(a--3)
均为正数，
所以
4/(a--3)+(a--3)≥2根号[(a--3)*4/(a--3)]=2根号4=4，
所以
4/(a--3)+a=4/(a--3)+(a--3)+3≥4+3=7，
故所求最小值为7.