Question

点P是正方形内任一点,连接PA、PB、PD。PA=2PB=4.∠APB=135°,求PC的长？急急急急！！！！

Answer 1

把⊿BPC绕B 逆时针旋转90º，到达⊿BQA,连接PQ 则⊿BPQ等腰直角。PQ＝√2PB＝4√2

∠APQ＝135º-45º＝90º.   ∴PC＝AQ＝√﹙AP²+PQ²﹚＝6.

Answer 2

把△APB绕点B顺时针旋转90°得到△BEC，所以EC=PA=4 ，BE=BP=2
旋转角∠PBE=90°∴PE=2√2 ∠BPE=∠BEP=45°而∠BEC=∠APB=135°
所以∠PEC=90°,由勾股定理可求得PC²=PE² +EC² =(2√2) ² +4²=24
∴PC=2√6 (2乘以根号6 )