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将三角形APB绕着点B顺时针旋转90度，得到三角形BCP',连接PP',角PBP'=90度，BP=BP',CP=CP'=
所以三角形BCP'为等腰直角三角形
角BP'C=45度,PP'=2
因为∠APB=135度
所以∠BP'C=135度
从而得到∠PP'C=90度
在三角形PP'C中根据勾股定理得PC=根号5
（不好意思，画图比较慢，你自己添哈）
所以三角形BCP'为等腰直角三角形
角BP'C=45度,PP'=2
因为∠APB=135度
所以∠BP'C=135度
从而得到∠PP'C=90度
在三角形PP'C中根据勾股定理得PC=根号5
（不好意思，画图比较慢，你自己添哈）
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PC＝AQ＝√﹙QP²+AP²﹚＝√5
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作图，你一看就明白了。
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不知道你有没有用过坐标系法算过，首先通过余弦定理，算出正方形AB的长，以AB BC边为直角坐标系的X轴 Y轴，很容易可以知道P的坐标以及C点的坐标
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