已知x+2y=3k和2x+y=k+1,且0<x-y<1,则k的取值范围为什么？
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解：∵x+2y＝3k①
2x＋y＝k+1②
∴②-①得x-y＝1-2k
∵0＜x-y＜1
∴0＜1-2k＜1，即0＜k＜1／2
2x＋y＝k+1②
∴②-①得x-y＝1-2k
∵0＜x-y＜1
∴0＜1-2k＜1，即0＜k＜1／2
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解:ⅹ十2y=3k①2ⅹ十y=K+1②联立，由①X2得2ⅹ+4y=6K③，③-②得3y=5K-1∴y=5/3k-1/3②ⅹ2得4ⅹ+2y=2k十2④，④-①得3X=2-K∴ⅹ=2/3-K/3由于0<ⅹ-y<1代入ⅹ，y的表达式得0<2/3-K/3-5/3K十1/3<1∴0<-2k十1﹤1∴一1<-2K<0∴0<K<1/2
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