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解：
n≥2时，
Sn=n²an
Sn-1=(n-1)²a(n-1)
an=Sn-Sn-1=n²an-(n-1)²a(n-1)
(n²-1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
na(n-1)=(n-2)a(n-2)
……
累加
3a2+...+(n+1)an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)
a2+a3+...+a(n-1)+an+nan=a1
Sn+nan=2a1=1
Sn=1-nan=n²an
(n²+n)an=1
an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
n=1是，a1=1-1/2=1/2，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=1/n-1/(n+1)
n≥2时，
Sn=n²an
Sn-1=(n-1)²a(n-1)
an=Sn-Sn-1=n²an-(n-1)²a(n-1)
(n²-1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
na(n-1)=(n-2)a(n-2)
……
累加
3a2+...+(n+1)an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)
a2+a3+...+a(n-1)+an+nan=a1
Sn+nan=2a1=1
Sn=1-nan=n²an
(n²+n)an=1
an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
n=1是，a1=1-1/2=1/2，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=1/n-1/(n+1)
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