设A为n阶矩阵,若A*A=A,证明:I+A 可逆 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 华源网络 2022-05-22 · TA获得超过5579个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：145万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为A^2=A 所以A的特征值只能是0,1 所以 I+A 的特征值只能是 1,2 所以 I+A 可逆. 另证: 因为 A^2-A=0 所以 A(A+I) -2(A+I) +2I =0 所以 (A-2I)(A+I) = -2I 所以 A+I 可逆, 且 (A+I)^-1 = (-1/2) (A-2I). 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-05 设A为n阶可逆矩阵,证明（A*）^（-1）=[A^（-1）]* 设A为n阶可逆矩阵，证明（A*)* 1 2021-05-09 已知n阶矩阵a满足a^2=a,试说明矩阵a+e可逆,并求出其逆矩阵 1 2022-07-08 设a为n阶矩阵,且a^3=0,证明e-a及e+a都是可逆矩阵 2020-02-11 设A为N阶可逆矩阵，则|A*|=? 9 2022-06-30 设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵 2022-08-06 设A是n阶可逆矩阵,证明(A*)*=|A|^n-2A并求|(A*)*| 2022-12-10 设A为n阶可逆矩阵，则(－A)*等于（） 2022-05-29 已知A为n阶可逆矩阵,A^-1是A的逆阵,则||A^-1|A|=? 为你推荐：
