Question

控制系统的性能指标为什么是在输入为阶跃响应的条件下

Answer 1

传感器的性能指标
在检测控制系统和科学实验中，需要对各种参数进行检测和控制，而要达到比较优良的控制性能，则必须要求传感器能够感测被测量的变化并且不失真地将其转换为相应的电量，这种要求主要取决于传感器的基本特性。传感器的基本特性主要分为静态特性和动态特性。

1) 反映传感器静态特性的性能指标

静态特性是指检测系统的输入为不随时间变化的恒定信号时，系统的输出与输入之间的关系。主要包括线性度、灵敏度、迟滞、重复性、漂移等。

(1) 线性度：指传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离拟合直线的程度。

(2) 灵敏度：灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。其定义为输出量的增量Δy 与引起该增量的相应输入量增量Δx 之比。它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，显然，灵敏度S 值越大，表示传感器越灵敏.

(3) 迟滞：传感器在输入量由小到大(正行程)及输入量由大到小(反行程)变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞。也就是说，对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小不相等，这个差值称为迟滞差值。

(4) 重复性：重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。

(5) 漂移：传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。产生漂移的原因有两个方面：一是传感器自身结构参数；二是周围环境(如温度、湿度等)。最常见的漂移是温度漂移，即周围环境温度变化而引起输出量的变化，温度漂移主要表现为温度零点漂移和温度灵敏度漂移。
温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度(一般为20℃)时的输出值的变化量与温度变化量之比

(6) 测量范围(measuring range)
传感器所能测量到的最小输入量与最大输入量之间的范围称为传感器的测量范围。

(7) 量程(span)
传感器测量范围的上限值与下限值的代数差，称为量程。

(8) 精度(accuracy)
传感器的精度是指测量结果的可靠程度，是测量中各类误差的综合反映，测量误差越小，传感器的精度越高。
传感器的精度用其量程范围内的最大基本误差与满量程输出之比的百分数表示，其基本误差是传感器在规定的正常工作条件下所具有的测量误差，由系统误差和随机误差两部分组成
工程技术中为简化传感器精度的表示方法，引用了精度等级的概念。精度等级以一系列标准百分比数值分档表示，代表传感器测量的最大允许误差。
如果传感器的工作条件偏离正常工作条件，还会带来附加误差，温度附加误差就是最主要的附加误差。

(9) 分辨率和阈值(resolution and threshold)
传感器能检测到输入量最小变化量的能力称为分辨力。对于某些传感器，如电位器式传感器，当输入量连续变化时，输出量只做阶梯变化，则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。对于数字式仪表，分辨力就是仪表指示值的最后一位数字所代表的值。当被测量的变化量小于分辨力时，数字式仪表的最后一位数不变，仍指示原值。当分辨力以满量程输出的百分数表示时则称为分辨率。
阈值是指能使传感器的输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零点附近的分辨力。有的传感器在零位附近有严重的非线性，形成所谓“死区”(dead band)，则将死区的大小作为阈值；更多情况下，阈值主要取决于传感器噪声的大小，因而有的传感器只给出噪声电平。

(10) 稳定性(stability)
稳定性表示传感器在一个较长的时间内保持其性能参数的能力。理想的情况是不论什么时候，传感器的特性参数都不随时间变化。但实际上，随着时间的推移，大多数传感器的特性会发生改变。这是因为敏感元件或构成传感器的部件，其特性会随时间发生变化，从而影响了传感器的稳定性。
稳定性一般以室温条件下经过一规定时间间隔后，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异来表示，称为稳定性误差。稳定性误差可用相对误差表示，也可用绝对误差来表示。

2) 反映传感器动态特性的性能指标

动态特性是指检测系统的输入为随时间变化的信号时，系统的输出与输入之间的关系。主要动态特性的性能指标有时域单位阶跃响应性能指标和频域频率特性性能指标。

Answer 2

控制系统的性能指标是在输入为阶跃响应的条件下，原因是：
阶跃响应的频谱对应的是一个冲激突变，相当于给系统输入一个频率突变。
这种突变信号，最能考验控制系统的性能。

阶跃响应g(t)定义为：系统在单位阶跃信号u(t)的激励下产生的零状态响应。
控制系统是指由控制主体、控制客体和控制媒体组成的具有自身目标和功能的管理系统。

Answer 3

阶跃输入就是在某一时刻，输入突然阶跃式变化，并继续保持在这个幅度上。阶跃输入容易产生而且简单，同时阶跃输入是一种很剧烈的扰动，如果一个控制系统能够有效地克服阶跃扰动，那么对于其他比较缓和的扰动一般也能满足性能指标要求。