Question

如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形，求∠EDC和∠ECB的度数

Answer 1

解：△ABE等边三角形，正方形ABCD
AD=AE=BE=BC
∠DAE=90°-60°=30°
⇒∠ADE=∠AED=(180-30)/2=75°
⇒∠EDC=∠ECD=90-75=15°
同理可得∠ECB=∠CEB=75°

Answer 2

∵四边形ABCD为正方形、三角形ABE为等边三角形
∴AB=AE=BE=AD=BC
∠EAB=∠ABE=60°∠DAB=∠CBA=∠ADC=∠DCB=90°
∴∠DAE=∠CBE=30°
∴∠ADE=∠AED=∠BCE=∠CEB=75°
∠CDE=15°