Question

初二数学列方程解应用题2题，急！！

1、甲乙两人共同完成一项工作,若干天可完成,甲单独做则需多做18天，若乙单独做则需多做32天完成，问乙单独做需多少天完成？
2、某种汽水有大、小瓶装两种规格，现有48元购大瓶装汽水，80元购小瓶装汽水，可购26瓶；若用80元购大瓶装汽水，48元购小瓶装汽水，可购22瓶。求大、小瓶汽水每瓶各多少元？

Answer 1

1, 设公共做需x天
则1/(x+18)+1/(x+32)=1/x
去分母 x(x+32)+x(x+18)=(x+18)(x+32)
x^2+32x+x^2+18x=x^2+50x+18*32
x^2=9*64 x=24
所以乙单独做需24+32=56天
2. 设大、小瓶汽水每瓶x、y元
则 48/x+80/y=26 80/x+48/y=22
设1/x=m 1/y=n
则48m+80n=26 24m+40n=13 (1)
80m+48n=22 40m+24n=11 (2)
(1)*6-(2)*10 256m=32 m=1/8 代入(1) n=1/4
所以x=8 y=4
即大瓶每瓶8元，小瓶每瓶4元。

Answer 2

1.设甲单独做需x天完成,乙单独做需y天完成,合作需k天
1/(1/x+1/y)=k
x=k+18
y=k+32
解得x=42 y=56 k=24
2.设小瓶汽水每瓶x元,大瓶汽水每瓶y元
48/y+80/x=26
80/y+48/x=22
解得x=4 y=8