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已知如图AD=BC,AB=DC,O是BD的中点,过O点的直线分别交AD、CB的延长线于E、F求证∠E=∠F
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因为两组对边分别相等,所以四边形ABCD为平行四边形。因为O是BD的中点,所以O也是AC的中点(平行四边形对角线互相平分),AO=CO。因为AD平行于BC,所以角DAC=角ACB,对顶角AOE=FOC,所以三角形AOE全等于三角形COF,所以角E=角F。
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