Question

如图，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F.

不能用平行四边形

Answer 1

∵AB=CD，AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形。∴AB∥CD∴∠E=∠F

Answer 2

证明：∵AB=CD，AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形。
∴AB∥CD
∴∠E=∠F （两直线平行，内错角相等）
祝你学习愉快！

Answer 3

证明：
三角形ABC和ACD三条边都相等，因此肯定相似，因此三个角也相等。
由∠BAC=∠ACD相等得出，直线AB平行于直线CD；
因此，由平行线内夹角相等，也有∠E=∠F