Question

甲乙两运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一句甲胜的概率为0.6。乙升的概率为0.4

若比赛可采用3局2胜 和五局3胜，问在哪种规则下甲胜得概率大？
求详细过程，谢谢

Answer 1

3局2胜中，甲胜的概率是：（前两局刚好1胜1负）0.6*0.4*0.6+0.4*0.6*0.6
和（前两局都胜）0.6*0.6之和
=0.6*0.4*0.6+0.4*0.6*0.6+0.6*0.6=0.648
5局3胜中，甲胜的概率是：（前三局刚好2胜1负，且第四局胜）3*0.6*0.6*0.4*0.6
和（前四局刚好2胜2负，且第五局胜）(C4,2)*0.6*0.6*0.4*0.4
以及（前三局都胜）0.6*0.6*0.6之和
=3*0.6*0.6*0.4*0.6+6*0.6*0.6*0.4*0.4+0.6*0.6*0.6=0.8208

所以在5局3胜制中，甲的获胜概率大。
顺便说一下，打得局数越多，甲的获胜概率越大，
并且当打得局数接近于无穷多次后，甲的获胜概率接近于100%

Answer 2

肯定是五局三胜！！因为这样可以使家更好的发挥自己！因为他实力比乙强，如果三局的话，有可能还没进入状态，就完啦！！

Answer 3

3局2胜： 0.6x0.6 + 2x0.6x0.4x0.6
五局3胜: 0.6x0.6x0.6 + 3x0.6x0.6x0.4 x 0.6 + 6x0.6x0.6x0.4x0.4x0.6