Question

已知P在抛物线y2=4PX上那么P到点Q(2-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时P的坐标

..答案没步骤只说什么垂直时有最小值 求步骤和解释...
谢谢诶

Answer 1

准线方程为x=-p，点P到抛物线焦点距离PF等于点P到准线的距离PP'
故PF+PQ=PP'+PQ≥QP'
即过点Q作准线的垂线，交抛物线于点P即为所求的点，此时点P纵坐标为-1,横坐标为1/(4p)

Answer 2

就是抛物线的焦点（p，0）与点Q所成的直线与抛物线的交点即是p点的坐标

Answer 3

记住一句话。在解决抛物线动点距离问题时候“外部点连焦点，内部点连准线。”

这个是由定义来的，具体可以画图，三角形两边之和大于第三边。