Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD：DB=3：5，BC=16cm，则点D到AB的距离是多少？

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD：DB=3：5，BC=16cm，则点D到AB的距离是多少？

Answer 1

如图  过点D做DE垂直于AB  ∵AD平分∠BAC   DE垂直于AB  DC垂直于AC  ∴DC=DE(角平分线上的点到叫两边的距离相等）    ∵CD：DB=3：5    BC=16cm    ∴DC=6cm  DB=10cm              ∴DE=DC=6cm (DE就是点D到AB的距离）

Answer 2

由CD：DB=3：5，BC=16cm可求出DC=6CM
作DE垂直AB于E，因为：∠ACD=∠AED,∠CAD=∠EAD,AD为公共边，所以△ACD全等于△AED,所以DE=DC=6CM，即点D到AB的距离是6CM

Answer 3

因为bc=16cm,cd:db=3:5,所以cd=10cm。连接de做ab的高线，垂足为e。
因为ad平分∠bac，∠c=90°，所以cd=de=10cm.（角平分线上的一点到角两边的距离相等）

Answer 4

CD:DB是3;5设X 所以3X+5X=16 解出X是2 那么CD=6 又因为三角形ACD等于三角形ADB 所以
CD=DB=6