Question

9.如图，证明：角A+角B+角C+角D+角E=180度

Answer 1

设BE,CD交于M. 连结BC
因为 角MBC+角MCB+角BMC=180度
角D+角E+角DME=180度
又 角BMC=角DME
所以 角MBC+角MCB=角D+角E
在三角形ABC中, 因为角A+角ABC+角ACB=180度
即: 角A+角ABE+角MBC+角ACD+角MCB=180度
所以 角A+角B+角C+角D+角E=180度

Answer 2

设AC与BE交点为F，BE与CD交点为G
则∠CGE=∠D+∠E
∠AFB=∠CGE+∠C
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = ∠A+∠B+∠C+∠CGE = ∠A+∠B+∠AFB = 180°