若多项式x+x^10=a0+a1(x+1)+…a9(x+1)^9
多项式×+×10=a+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3``````+a9(x+1)9+a10(x+1)10那么a0+a2+``````a6+a8=?要过...
多项式×+×10 = a+a1 (x+1)+a2 (x+1)2+a3 (x+1)3 `````` +a9 (x+1)9 +a10 (x+1)10
那么a0+a2+``````a6+a8=?
要过程，谢谢 展开
那么a0+a2+``````a6+a8=?
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令x=0,得到 0=a0+a1+a2+...+a10
令x=-2得到-2+2^10=a0-a1+a2-a3+a4+...+a8-a9+a10
两式相加-2+2^10=2(a0+a2+a4+a6+a8+a10)
a0+a2+a4+a6+a8+a10=-1+2^9
在原来等式中观察x^10的次数，左边为1，右边为a10，所以a10=1，
所以a0+a2+a4+a6+a8＝－2+2^9
令x=-2得到-2+2^10=a0-a1+a2-a3+a4+...+a8-a9+a10
两式相加-2+2^10=2(a0+a2+a4+a6+a8+a10)
a0+a2+a4+a6+a8+a10=-1+2^9
在原来等式中观察x^10的次数，左边为1，右边为a10，所以a10=1，
所以a0+a2+a4+a6+a8＝－2+2^9
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