Question

若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则a9=______

若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则a9=______．

Answer 1

x¹⁰的系数为a₁₀，∴a₁₀=1，x⁹的系数为a₉+C₁₀⁹?a₁₀，∴a₉+10=0，∴a₉=-10，
故答案为：-10．

Answer 2

a9=-10
1、多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则两边求导10次后，得a10=1。
2、多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则两边求导9次后，得10！x=10！x+10!+9!*a9，得a9=-10