Question

跪求高手帮忙：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相较于O，过点O作DE//BC分别交AB、AC于点D、E，

且AB=9，AC=8，则△ADE的周长为______? 求过程 。。 好心人帮帮忙， 回答出来了20分！

Answer 1

这个很简单撒，下次自己要多动脑筋哦，这次姐姐就帮你一次吧。因为OB是角ABC的平分线，所以角ABO等于角OBC。又因为DE平行于BC，所以角OBC等于角DOB，所以角DBO等于角DOB，所以三角形DBO是等腰三角形，所以DB等于DO。同理可得，EO等于EC。所以三角形ADE的周长等于9+8=17

Answer 2

因为CO是∠ACB的平分线
所以∠ECO = ∠OCB
因为DE//BC
所以∠EOC=∠OCB
所以∠EOC=∠ECO
所以OE= EC
同理 DO = DB
所以三角形ADE的周长 = AD+AC+DO+OE = AD+DB+AE+EC =AB+AC = 17

Answer 3

17 △BDO和△OEC为等腰△ （根据平行线和角平分线可证得） 所以三角形ADE的周长就转化到AB+AE了