设三角形ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=4/5,b=2.
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由cosA=4/5可得，sinA=3/5
再由余弦定理可得a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以b^2+c^2-8bc/5=4
所以bc=5/2*[4-(b-c)^2]≤10
所以三角形ABC的面积S=1/2*bc*sinA≤3/10*10=3
再由余弦定理可得a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以b^2+c^2-8bc/5=4
所以bc=5/2*[4-(b-c)^2]≤10
所以三角形ABC的面积S=1/2*bc*sinA≤3/10*10=3
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