已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,CD、BE交于点N,且DB=EC。求证AB=AC 5
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直角三角形NEC和直角三角形NDB中，角CNE = 角BND且 DB = EC
所以 直角三角形NEC全等于直角三角形NDB
所以 CN = BN，NE = ND
所以 CN+ND = BN+NE，即BE=CD
直角三角形ABE和直角三角形ADE中，角CAD = 角BAE，BE = CD
所以直角三角形ABE全等于直角三角形ADE
所以 AB = AC
所以 直角三角形NEC全等于直角三角形NDB
所以 CN = BN，NE = ND
所以 CN+ND = BN+NE，即BE=CD
直角三角形ABE和直角三角形ADE中，角CAD = 角BAE，BE = CD
所以直角三角形ABE全等于直角三角形ADE
所以 AB = AC
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