在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知SB=SA ,且角ABC=45度，求证SA⊥BC
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在平面SBC上作SH⊥BC，交BC于H，
∵平肆简面SBC⊥平面ABCD，
∴SH⊥平面ABCD，
∵SA=SB，
AH和BH分别是SA和SB的射影 ，
∴AH=BH，
∴三角形AHB是等腰嫌枯三角形，
∴《HAB=〈ABH=45度，
∴〈BHA=90度裂者裤，
即BC⊥SH，BC⊥AH，
∵AH∩SH=H，
∴BC⊥平面SAH，
∵SA∈平面SAH，
∴SA⊥BC
∵平肆简面SBC⊥平面ABCD，
∴SH⊥平面ABCD，
∵SA=SB，
AH和BH分别是SA和SB的射影 ，
∴AH=BH，
∴三角形AHB是等腰嫌枯三角形，
∴《HAB=〈ABH=45度，
∴〈BHA=90度裂者裤，
即BC⊥SH，BC⊥AH，
∵AH∩SH=H，
∴BC⊥平面SAH，
∵SA∈平面SAH，
∴SA⊥BC
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