Question

向量|a|=3 |b|=2 则向量 |a+b|的取值范围是

Answer 1

|a+b|的取值范围是1≤|a+b|≤5，最小值在两向量共线且反向时取到，最大值在两向量共线且同向时取到。

Answer 2

根据三角形法则,作出来的向量a,b,a+b的模分别表示三角形的三边,由两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,得到 1<=|a+b|<=5,当共线时取等号