Question

如何判断事件A、 B、 C是否独立?

Answer 1

有四个数：3,4,5,60
事件A：从上面四个数随机抽一个数是3的倍数
事件B：从上面四个数随机抽一个数是4的倍数
事件C：从上面四个数随姿团雹机抽一个数是5的倍数
易知事件A、B、C两两独立因为：
P(AB)=P(A)*P(B)=1/4
P(AC)=P(A)*P(C)=1/4
P(BC)=P(B)*P(C)=1/4
但是事件A、B、C不相互独立因为：
P(ABC)=1/4 不等于 P(A)*P(B)*P(C)=1/8
原因在于事件AB不与事件C独立：事件AB发生时事件C一定会发生，很好或吵理解，因为当AB发生表示抽到了既是3的倍数又是4的倍数，必定为60，则C事件发生。