Question

如图已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-8/x的图像交于A、B两点，A的横坐标和B的纵坐标都是-2。

求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积
要求过程哦！答得好另加分！

Answer 1

(1)设点A为(-2,m)，点B为(n,-2)
因点在A、B在y=-8/x的图像上，
所以m=-8/(-2)，-2=-8/n
解得m=4，n=4
所以A为(-2,4)，点B为(4,-2)
设一次函数的解析式为y=ax+b
则4=-2a+b
-2=4a+b
解得a=-1，b=2
所以一次函数的解析式为y=-x+2
(2)AB与y 轴交于点D，
S△AOB=SΔADO+SΔBOD
=2^1/2+2^2/2
=3

Answer 2

解：(1)因为反比例函数与一次函数相交A、B两点，
所以A、B两点的坐标分别为（-2、4）（4、-2）。
将A、B两点坐标值代入一次函数可得
K= -1, b=2
所以一次函数的解析式为： y=-x+2
(2)在第三象限取点C,使得AC⊥BC.连接AC、BC，分别交X轴于点M交Y轴于点N,所以
△SOAB= △SCAB- △SAOM- △SBON- △SCNOM=6*6/2-4*2/2-4*2/2-2*2=6

Answer 3

A：x=-2 则y=4 B:y=-2 则x=4
4=-2k+b -2=4k+b 得b=2,k=-1 y=-x+2
OA=OB=2根号5，AB=6根号2
过O作垂直线长度平方为OA^2-3根号2^2=20-18=2
长度为根号2 S=1/2*6根号2*根号2=6

Answer 4

(1)设点A为(-2,m)，点B为(n,-2)
因点在A、B在y=-8/x的图像上，
所以m=-8/(-2)，-2=-8/n
解得m=4，n=4
所以A为(-2,4)，点B为(4,-2)
设一次函数的解析式为y=ax+b
则4=-2a+b
-2=4a+b
解得a=-1，b=2
所以一次函数的解析式为y=-x+2
(2)AB与y 轴交于点D，
S△AOB=SΔADO+SΔBOD
=2^1/2+2^2/2
=3

Answer 5

A(-2,4),B(4,-2)代入y=kx+b得y=-x+2,面积为6

Answer 6

y=x-1