Question

高一数学 三角恒等变换

在△ABC中，已知cosAcosB>sinAsinB，则△ABC一定是（）
A 锐角三角形
B 直角三角形
C 钝角三角形
D 不确定

带着解析 详细

Answer 1

cosAcosB>sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0 A+B<90° C>90° 钝角三角形 选 C

Answer 2

选C
cosAcosB>sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0 A+B<90° C>90° 所以选 C

Answer 3

c
cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)>0
A+B<90

Answer 4

cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0
cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC>0
cosC<0
90°<C<180°
选C

Answer 5

C cosAcosB-sinAsinB>0 所以cos(A+B)>0 所以A+B<90 所以 C>90

Answer 6

原式=cosAcosB-sinAsinB>0
=cos（A+B）>0
所以0<A+B<90
所以90<C<180 故：选 C 钝角三角形