Question

一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m ，静置于地面；

；b球质量为3m , 用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为？

Answer 1

可以用两种解法
一，运动学求解
令是释放B时系统加速度为a
有3mg-T=3ma ①
T-mg=ma ②
由①②
a=g/2 ③
B下降h时，a上升h，且
1/2at^2=h ④
由③④
v=at=√gh
而此时B落地，A失去向上的拉力做加速度为g的减速运动
则s总=v^2/2g+h=1.5h

二，从能量的角度解题

由系统机械能守恒
B的重力势能转化为B的动能和A的重力势能和动能，说成方程，即
3mgh=mgh+1/2mv^2+1/2(3m)v^2
解得v=√gh
此时重力做负功
假设在上升h'时，动能完全变为重力势能
即
mgh'=1/2mv^2
得h'=0.5h
所以s总=h+h’=1.5h

楼上怎么是2h啊，这是脑残大集会？
别被他误导了，
不懂再问，希望采纳

Answer 2

解：b球落地后，系统重力势能变化为：3mgh-mgh=2mgh /b下降，a上升了/
势能转化为动能：2mgh=1/2*（m+3m）v^2
所以最大速度：v=√（gh），即根号下gh。

Answer 3

3h/2

Answer 4

2h啊
在b撂地瞬间，a以g的加速度上升h,之后做树枝上跑减速运动，在绳子不发生拉伸的情况下达到最大值，h+h=2h