Question

如图,在△ABC中,∠C为直角,BC=CA,BD是∠ABC的平分线,AE⊥BD,垂足为E,试说明:BD=2A

如图,在△ABC中,∠C为直角,BC=CA,BD是∠ABC的平分线,AE⊥BD,垂足为E,试说明:BD=2A
图：http://hi.baidu.com/%B3%C8%C9%AB%C3%A2%B9%FB%E9%D9%D7%D3/album/-
BD=2AE

Answer 1

延长AE交BC延长线于F
∵BD平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
∵AE⊥BD
∴∠BEA=∠BEF=90°
又∵BE=BE
∴△BEA≌△BEF（ASA）
∴EF=AF
∵∠C=∠ACF=90°
∴∠F+∠CAF=90°
∵∠F+∠CBD=90°
∴∠CBD=∠CAF
又∵BC=CA
∴△CBD≌△CAF（ASA）
∴BD=AF=AE+EF=2AE
参考资料：http://zhidao.baidu.com/link?url=colY-AnAA20XVCzvuTgbsPGWIRlCoyfedn159BsYWHTfKI50ZW2rIQYcBw_GyaPzRdMj5DC09Tlbpmt1xnOdx8dQsBkPQl5AvT7qTNdhdgq

Answer 2

延长BC、AE交于F.
先根据“三线合一”证明AE=EF，进而AF=2AE;
再根据“ASA”或“AAS”证明△BDC全等于△AFC，得到BD=AF;
最后获证BD=2AE。

Answer 3

BD=2A
不全吧？

Answer 4

不太清楚图

Answer 5

2A是什么？有点不明白。望能将已知条件给清楚。

Answer 6

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