Question

帮忙解一到方程 2x/（x²+1）—（x²+1）/x=1 在线等回 速度 简便方法的

Answer 1

2x/（x²+1）—（x²+1）/x=1
设 t= x/(x^2+1)
2t - 1/t =1
2t^2 -t -1=0
(2t +1)(t-1)=0
t= -1/2 或者t=1
t=-1/2时， x/(x^2+1)= -1/2, x^2 + 2x +1=0, x= -1
t=1 时，x/(x^2 +1) =1, x^2 -x +1=0 无解。
x= -1

Answer 2

2x/（x²+1）—（x²+1）/x=1
2x*x-（x²+1）(x²+1）=x(x²+1）
（x²+1)²+x(x²+1）-2x²=0
(x²+1+2x)(x²+1-x)=0
x²+1+2x=0 得（X+1)²=0 X=-1
x²+1-x=0 无解
所以X=-1

Answer 3

-1

Answer 4

令t=x/(x^2+1), 原方程化为2t-1/t=1, t1=1, t2=-1/2. 由t1=1得x=x^2+1, Delta<0无解。由t2=-1/2得x^2+2x+1=0, x1=x2=-1. x1=x2=-1带入原方程检验确实是根。

Answer 5

2x/（x²+1）—（x²+1）/x=1，
2/（x+1/x）—（x+1/x）=1，
设x+1/x=y，
2/y-y=1,
y²+y-2=0,
y=1或y=-2,
x=1