Question

求解一高中数学题

已知f0（X）=X^n，fk（X）=f’（X）/fk-1（1），其中k<=n （n，k是正整数）
求fk（x）

这题自己想过，可以用当k=1 2 3 推出来，然后用数学归纳法证明
但不知道可不可以用直接推导的方法求出
不好意思，题目打错了~~~
fk（X）=f’k-1（X）/fk-1（1）这个才是那个等式

Answer 1

这是个迭代问题，用数学归纳法应该是最直接的办法，不过如果你会不定积分的话，因为fk-1（1）是个常数，而且是不为零的你可以乘过去，再两边做不定积分
fk（x）*fk-1（1）=f’k-1（x）做不定积分，能得到fk-1（1）∫fk（x）dx=fk-1（x）这个是个恒等式
就是结果啦。
不过要是你们没讲不定积分，===我找个数学院的研究生给你讲。

追问

的确没讲，只是讲了导数和定积分
不定积分太高级了，还没学~

追答

我晕，那估计只能拿归纳法了，不定的就是没有上下限。。。。

Answer 2

推导不出来，坐等达人

Answer 3

直接推导没问题，但你的题目中fx的导数那一项没有下标啊，没法做

Answer 4

不懂